Хінчин Олександр Якович

Олександр Якович Хінчин (7 липня 1894, Кондрово, Калузька губернія — 18 листопада 1959, Москва) — радянський математик, професор МДУ, один з найвизначніших вчених у радянській школі теорії ймовірностей.

Хінчин Олександр Якович

Цитати

Законам матеріального світу в математиці відповідають зв'язки абстрактно-логічного характеру між математичними поняттями — математичні істини, що їх називають аксіомами і теоремами.

Для математики характерним є доведене до крайньої межі домінування логічної сили міркування; математик, який бодай тимчасово випустить з ока цю схему, взагалі втрачає здатність науково мислити.

Для математики лаконізм думки — це непорушний закон, канонізований століттями.

У математиці немає і не може бути «напівдоведених» і «майже доведених» тверджень: або повноцінність аргументації така, що ніякі суперечки про правильність доводжуваного твердження вже неможливі, або аргументація взагалі відсутня.

Математика — індуктивна; наскрізь, і цього часто не помічають, особливо ті, хто не вів у цій науці творчої роботи.

В арифметиці, цій найстародавнішій, але вічно юній галузі математики, час від часу постають чудові задачі; своїм змістом вони такі елементарні, що їх зрозуміє кожен школяр… А проте, незважаючи на всю позірну простоту, ці задачі роками, а іноді й століттями не можуть розв'язати найбільші вчені епохи.

Число, як і всяке математичне поняття, є відображенням у нашій свідомості деяких відношень реального світу.

У переважній більшості логічних побудов математики поняття числа належить до розряду тих понять, які не означаються через інші поняття, а разом з аксіомами входять до складу первісних даних. Це означає, що математична наука не містить у собі відповіді на запитання «Що таке число?» — такої відповіді, яка полягала б у визначенні цього поняття через інші, встановлені раніше; математична наука дає цю відповідь в іншій формі, перелічуючи властивості чисел, виражені в аксіомах.

Піднесення нуля до рангу числа… є першим і дуже яскравим прикладом реалізації в математиці діалектичного закону єдності протилежностей.

Найважливіше, основоположне поняття математичного аналізу — поняття функціональної залежності, в якому, як у зародку, вже закладено всю ідею опанування явищ природи і процесів техніки за допомогою математичного аналізу.

Жодне інше поняття не відбиває явищ реальної дійсності з такою безпосередністю і конкретністю, як поняття функціональної залежності, в якій втілено і рухомість, і динамічність реального світу, і взаємну обумовленість реальних величин… Це поняття, як жодне інше, втілює в собі діалектичні риси сучасного математичного мислення, саме воно привчає мислити величини в їхній живій мінливості, а не у штучно препарованій нерухомості; в їхньому взаємозв'язку та обумовленості, а не у штучному відриві їх одне від одного.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.