Юджин Пол Вігнер

Юджин Пол Вігнер (англ. Eugene Paul Wigner; 17 листопада 1902, Будапешт, Угорщина — 1 січня 1995, Принстон, США) — американський фізик угорського походження. Нобелівський лауреат 1963 року за внесок в теорію атомного ядра та елементарних частинок, особливо за відкриття та застосування фундаментальних принципів симетрії.

Юджин Пол Вігнер

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Цитати

Математичне формулювання одержаних фізиком часто не дуже точних експериментальних даних приводить у величезній кількості випадків до на диво точного опису широкого класу понять. Це свідчить, що математична мова не тільки засіб спілкування, але й єдина мова, якою ми [фізики] можемо розмовляти.

Хтось сказав, що філософія — це зловживання спеціально розробленою термінологією. Ідучи за духом цього вислову, я міг би визначити математику як науку про хитромудрі операції, що їх здійснюють за спеціально розробленими правилами над спеціально придуманими поняттями. Особливо велику вагу при цьому має, звісно, придумання нових понять. Запас цікавих теорем у математиці швидко б вичерпався, якби їх доводилося формулювати лише за допомогою тих понять, які містяться у формулюваннях аксіом.

Щоб вони стали об'єктом застосування прикладної математики, закони природи треба формулювати мовою математики… У наші дні це твердження правильніше, ніж будь-коли.

З усього, що мені відомо, саме зауваження Ейнштейна найкраще пояснює плідність використання математичних понять у фізиці: «Ми охоче сприймаємо лише ті фізичні теорії, які мають витонченість».

Пуанкаре і Адамар з'ясували, що на відміну від більшості процесів мислення, які проходять у свідомості, найістотніша частина математичного мислення відбувається без слів. Воно проходить десь у підсвідомості, і то дуже глибоко: навіть сам мислитель звичайно не знає про те, що відбувається всередині нього.

Не вводячи інших понять, крім тих, що містяться в аксіомах, математик зміг би сформулювати лише дуже невелике число цікавих теорем, і нові поняття він вводить саме так, щоб над ними була змога проводити хитромудрі логічні операції, які імпонують нашому почуттю прекрасного самі собою, а також шляхом дії одержаних за їхньою допомогою наслідків, дуже простих і загальних. Комплексні числа — особливо яскрава ілюстрація сказаного. Ніщо в нашому досвіді, очевидно, не викликає думки, щоб ввести ці величини. Якщо ж ми спитаємо в математика, чим спричинено його інтерес до комплексних чисел, то він обурено вкаже на численні витончені теореми в теорії рівнянь, степеневих рядів і аналітичних функцій у цілому, які завдячують свою появу на світ введенню комплексних чисел. Математик аж ніяк не схильний відмовлятися від найпрекрасніших творінь свого розуму.

Поняття елементарної математики, зокрема, елементарної геометрії, безперечно, сформульовано для опису об'єктів, запозичених безпосередньо з реального світу. [Але]… тонші математичні поняття — комплексні числа, алгебри, лінійні оператори, борелівські множини тощо (список цей можна було б продовжувати до нескінченності) — задумано як відповідні об'єкти, за допомогою яких математик міг би продемонструвати гнучкість свого розуму, здібність сприймати формальну красу… Про глибину ж ідей, закладених у формулюванні нового математичного поняття, можна судити лише згодом, з того, наскільки вміло щастить використати це поняття. Великий математик повністю володіє всім арсеналом допустимих прийомів мислення і, деколи вельми ризикуючи, балансує на самій грані допустимого. Вже саме те, що власна нерозважливість не вкинула його у вир суперечностей, є дивом. Важко повірити, що дарвінівський процес природного добору довів наше мислення аж до такого ступеня досконалості. А проте, це, очевидно, так.

Елементарну квантову механіку започатковано в той момент, коли Макс Борн помітив, що деякі правила обчислень, які розробив Гейзенберг, формально збігаються з давно відомими в математиці правилами дій над матрицями.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.