Альфред Норт Вайтгед

Альфред Норт Вайтгед (англ. Alfred North Whitehead; 1861–1947) — британський математик, логік, філософ.

Альфред Норт Вайтгед

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Цитати

	Мистецтво рухати прогрес полягає в тому, щоб зберігати порядок, здійснюючи зміни, і здійснювати зміни, зберігаючи порядок.
	The art of progress is to preserve order amid change, and to preserve change amid order.

Занадто велике узагальнення веде до простої беззмістовності. Велике узагальнення, що стає плідним поняттям, — така ситуація обмежується щасливою дивиною

Задача науки полягає в пошуку найпростішого пояснення складних фактів. Ми схильні помилково вважати простими факти, тому що простота є ціллю нашого пошуку. Кредо кожного натурального філософа має бути: "Прогни простоти і не довіряй їй". The Concept of Nature (1919), Chapter VII, p.143.

Математика в найширшому розумінні — це розвиток усіх типів формального, необхідного і дедуктивного мислення.

Суть математики в тому, що вона впорядковує роботу уяви в процесі мислення.

Ідеалом математики має бути створення обчислення, що полегшувало б міркування в будь-якій ділянці мислення або зовнішнього досвіду, в якому послідовність думок чи подій можна конкретно визначити й точно викласти. І тоді всяке серйозне мислення, що не є філософією, або індуктивним міркуванням, або образотворчим письменством, буде математикою, тобто розвиватиметься шляхом обчислень.

Філософи, які глибоко опанували математику, були серед числа тих, хто збагатив цю науку багатьма з найважливіших її ідей. З другого боку, треба сказати, що зауваження про математику інших філософів, — тих, які вивчали її поверхово, поспіхом або пізно, — абсолютно нічого не варті, банальні, а то й хибні.

Цінність тверджень математики полягає в їх абстрактності і загальності.

Історія людської думки, що ігнорує в ній роль математики, — це неначе постановка на сцені «Гамлета» якщо не без самого Гамлета, то в усякому разі без Офелії.

Всяка наука в міру розвитку й удосконалення своїх методів стає математичною в своїх основних поняттях.

Чиста математика в її сучасному розвитку може претендувати на те, що вона найоригінальніший витвір людського генія. Другим претендентом є музика.

Математику часто вважають наукою важкою і таємничою, оскільки в ній використовуються численні символи. Звісно, немає нічого незрозумілішого від символічних знаків, яких ми не знаємо. Важко також стежити за символами, що їх ми знаємо лише почасти і не призвичаїлися вживати. Точнісінько так само технічні терміни будь-якого фаху чи ремесла незрозумілі для тих, хто їх ніколи не вивчав. Але це не через те, що вони важкі самі собою. Навпаки, їх для того і вводять, щоб полегшити розуміння. Так само і в математиці: завдяки тому, що ми приділяємо велику увагу математичним ідеям, символи завжди дуже сприяють спрощенню.

Практично все, що нас цікавить у часі, знаходить собі паралель у тих абстрактних математичних властивостях, які ми йому приписуємо.

Можна вважати це правилом: коли математик або філософ напускає глибокодумного туману, значить, він каже нісенітницю.

Не буде парадоксом сказати, що у своїх найабстрактніших теоретичних побудовах ми якнайближче підходимо до найбільш практичних застосувань.

Історія математики переконливо засвідчує, яка сила-силенна людей різних епох, національностей і рас об'єднується спільність ідей та прагнень.

Геній, якому щастить остаточно сформулювати нову ідею, що перетворює цілу галузь мислення, зовсім не обов'язково має переважати всіх своїх попередників, які до нього працювали над цією ідеєю.

Мистецтво міркування полягає в тому, щоб відразу підійти до питання з правильного боку, вхопити низку загальних ідей, які прояснюють ціле, і наполегливо групувати навколо них усі другорядні факти. Не можна стати добрим аналітиком, поки внаслідок постійної практики не навчишся розуміти, як важливо схопити головну ідею і міцно її тримати.

Шукай простоту і не вір їй!

Неможливо без великого хвилювання думати про ті емоції, що їх відчували в певні історичні моменти шукачі пригод і відкривачі — Колумб, коли він уперше побачив береги Нового Світу, Пісарро, коли перед ним відкрився Тихий океан, Франклін, коли електричний струм пробіг через шнур, прив'язаний до повітряного змія, Галілей, коли він уперше спрямував свій телескоп на небо. Такі щасливі моменти даровано також тим, хто вивчає абстрактні галузі мислення. Серед таких моментів одне з найперших місць посідає той ранок, коли Декарт… створював метод аналітичної геометрії.

Математична фізика — це породження доби [Відродження], за якої одні й ті самі люди могли поєднувати в собі мислительні імпульси з діяльними.

Відкриття диференціального числення знаменує перелом в історії математики.

Вступ до математики (1911)

• Вивчення математики може призвести до розчарування... Нам кажуть, що з її допомогою можна визначити масу зірок або порахувати мільярди молекул в краплині води. Проте, так само як і привід батька Гамлета, ця велика наука ухиляється від зусиль нашої розумової зброї осягнути її.
  • гл. 1.

• Звільняти мозок від непотрібної роботи — гарна ознака. Він стає вільним для концентрації на більш складних проблемах і, таким чином, збільшує ментальну силу нації.
  • гл. 5.

• Розповсюджений помилковий трюїзм, що повторюється в книгах та у речах визначних людей, вважати, що треба розвивати в собі звичку думати про те, що робиш. Насправді, все навпаки. Цивілізація розвивається збільшуючі кількість важливих операцій, які ми можемо виконувати не думаючи про них. Операції мислення подібні кавалерійським атакам в битві — вони сурово обмежені в кількості, їм потрібні свіжі коні, і їх необхідно робити тільки у вирішальні моменти.
  • гл. 5.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.