Аналогія

Анало́гія — (грец. αναλογια — «відповідність») — подібність, схожість у цілому відмінних предметів, явищ за певними властивостями, ознаками або відношеннями.

Аналогія

Стаття у Вікіпедії

Цитати

	Незважаючи на всю різноманітність знань у різних ділянках математики, ми ясно бачимо тотожність логічних допоміжних засобів, спорідненість ідей у математиці як цілому і численні аналогії в її різних галузях.
	— Д. Гільберт

	Можливо, не існує відкриттів ні в елементарній, ані у вищій математиці, ані навіть, мабуть, у жодній іншій галузі, які можна було б зробити… без аналогії.
	— Д. Пойа

	Аналогією пройняте все наше мислення, наша повсякденна мова і тривіальні умовиводи, мова художніх творів і найвищі наукові досягнення. Ступінь аналогії буває різний. Люди часто вдаються до туманних, двозначних, неповних або не цілком з'ясованих аналогій, але аналогія може досягти рівня математичної точності. Нам не слід нехтувати жодним різновидом аналогії, кожен з них може відіграти певну роль у пошуках розв'язання.
	— Д. Пойа

	Математик — це той, хто вміє знаходити аналогії між твердженнями; кращий математик той, хто встановлює аналогії доведень; сильніший математик той, хто завважує аналогії теорій; але можна уявити собі й такого, хто між аналогіями бачить аналогії.
	— С. Банах

	Перше ви мусите здогадатися про математичну теорему, а вже тоді її доводити; перше ви мусите здогадатися про ідею доведення, а вже тоді проводити її в деталях. Ви повинні зіставляти спостереження і йти за аналогіями; ви повинні пробувати й знову пробувати.
	— Д. Пойа

	Математичне мислення не можна вважати чисто «формальним» — воно не ґрунтується на самих лише аксіомах, визначеннях і суворих доведеннях, а включає в себе, окрім цього, й чимало іншого: узагальнення розглянутих випадків, застосування індукції, використання аналогії, розкриття або виділення математичного змісту в якійсь конкретній ситуації.
	— Д. Пойа

	Той, хто висуває фундаментальні ідеї нової доктрини, часто попервах не спроможний усвідомити всіх наслідків. Порушуваний лише почуттям внутрішньої інтуїції, скутий путами математичних аналогій, він стає, майже проти власного бажання, на шлях, кінцевої мети якого він сам не знає.
	— Л. де Бройль

	Я найбільше ціную аналогії, моїх вірних учителів. Вони знають усі таємниці природи і їх якнайменше слід нехтувати у геометрії.
	— Й. Кеплер

	Індукція та аналогія особливо характерні для сучасної математики, в якій теореми поступилися місцем теоріям і кожна істина оцінюється як кільце в нескінченному ланцюзі.
	— Дж. Сільвестр

	В тому невеликому числі речей, які ми можемо пізнавати з певністю, навіть у математичних науках, основними засобами відкриття істини є індукція та аналогія, що ґрунтуються на ймовірностях. Таким чином, уся система людського знання пов'язана з теорією ймовірності.
	— П. Лаплас

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.