Неевклідова геометрія
Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: гіперболічної геометрії й сферичної геометрії.
| Неевклідова геометрія | |
| |
| На поверхні зображена жовтим пряма ℓ і білим точка A, яка не належить прямій. Блакитні прямі проходять через A і, якщо це можливо, не перетинають ℓ. | |
 Стаття у Вікіпедії
| |
 Медіафайли у Вікісховищі
|
Цитати
ред.Очевидно, я ще не скоро зможу обробити свої дуже великі дослідження з цього питання [неевклідової геометрії], щоб їх можна було опублікувати. Можливо навіть, що я не зважусь на це все своє життя, бо я боюся галасу беотійців, який вони зчинять, коли я висловлю свої погляди повністю. |
|||||
| — К. Гаусс[1] |
Всі поняття неевклідової геометрії знаходять повну відповідність у геометрії простору постійної від'ємної кривини. |
|||||
| — Е. Бельтрамі[2] |
Найперспективніше і найвизначніше досягнення минулого [XIX] століття — відкриття неевклідової геометрії. |
|||||
| — Д. Гільберт[3] |
Неевклідова геометрія — це примас серед емансипаторів людського інтелекту. |
|||||
| — К. Дж. Кайзер[4] |
Порівняно з теорією відносності, створення неевклідової геометрії — не більш, як дитяча гра. |
|||||
| — М. Планк[5] |
Ніщо так не сприяло з'ясуванню формального значення геометрії, як відкриття неевклідової геометрії на її підтвердження a posteriori. |
|||||
| — В. Ф. Каган[5] |
Неевклідова геометрія — одна з нових ідей у математиці; це перший і найбільший злам традицій. |
|||||
| — В. Сойєр[6] |
Використання багатовимірної і неевклідової геометрії для впорядкування результатів досвіду виправдовує себе щораз повнішою мірою, через це ми дедалі більше починаємо звикати до цих логічних конструкцій. Якщо буде запроваджене вивчення їх у школі, якщо, так би мовити, ми почнемо засвоювати їх з материнським молоком, як вивчаємо тепер евклідову геометрію, то ніхто й не подумає сказати, ніби ці геометрії суперечать інтуїції. |
|||||
| — Г. Хан[7] |
Оскільки протягом понад 2000 років математика була бастіоном істини, неевклідова геометрія — цей тріумф істини — здалась інтелектуальним лихом. З появою нової геометрії утвердилася думка, що математика, — незважаючи на всю ту користь, яку вона дає, дисциплінуючи мислення людини і сприяючи її творчій праці, — не відображає істини, і становить свого роду вигадку, що має тільки видимість істини. |
|||||
| — М. Клайн[8] |
Виникнення цього нового напрямку [неевклідової геометрії] мало такий самий драматичний і значний характер, як і створення математики давніми греками. |
|||||
| — М. Клайн[9] |
Найзнаменніша обставина, пов'язана з неевклідовою геометрією, — це те, що вона кінець кінцем виявилася істотною для загальної теорії відносності Ейнштейна. |
|||||
| — П. Дж. Коен, Р. Херш[10] |
Примітки
ред.- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 199
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 204
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 207
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 210
- ↑ а б Математика в афоризмах, 1974, с. 214
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 224
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 227
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 230
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 231
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 238
Джерела
ред.Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.