Александров Павло Сергійович

Павло́ Сергі́йович Алекса́ндров (нар. 25 квітня (7 травня) 1896, Ногінськ, нині Московської області — 16 листопада 1982, Москва) — російський та український радянський математик.

Александров Павло Сергійович

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Цитати

Логічний аналіз структури сучасної математики показує, що основні математичні співвідношення кінець кінцем зводяться до алгебраїчних і до топологічних співвідношень; чотири дії алгебри, з одного боку, і поняття границі, з другого — ось два основних мотиви, нескінченні варіації, розширення, узагальнення яких великою мірою визначають зміст математичної науки.

Математика, як і всяка інша наука, не може без шкоди для себе повністю перейти на «обслуговування» практики. Вона розвивається за своїми власними, внутрішніми законами, і недооцінка якихось одних розділів сьогодні може призвести до важкоусувних наслідків у майбутньому.

Олімпіада — це перший вихід математиків на математичну арену; вона має допомогти відібрати… майбутніх математиків у середовищі нашого юнацтва.

Математичний талант дуже емоційний, він чимсь глибоко споріднений з талантом художника, музиканта. Творчість у математиці, як і всяка творчість, — це форма спілкування з людьми. Поза цим спілкуванням, під скляним ковпаком, куди не проходить вплив суспільства, поки що не створено нічого путнього.

Алгебра є одним із стовпів усього сучасного математичного мислення. Одним, але не єдиним. Другим таким стовпом дедалі більше стає молода, яка, проте, швидко розвивається, галузь математики — топологія.

Поняття про нескінченну множину, ввійшовши в склад сучасної математики, радикально революціоналізувало її.

Поняття групи є одна з тих алгебро-теоретико-множинних побудов, які у всіх без винятку відділах математики — в аналізі, в геометрії, в самій алгебрі — відіграють роль творчого фактора виняткової сили й інтенсивності. Без цього поняття сучасна математика взагалі не могла б існувати.

Сучасна фізика вимагає від математики зовсім нових методів, далеко абстрактніших і більш теоретичних. Побудова теорії відносності Ейнштейна виявилася можливою лише з допомогою дуже складних і абстрактних методів багатовимірної диференціальної геометрії і тензорного аналізу; теорія квантів спирається, з одного боку, на теорію імовірностей, з другого — на весь апарат сучасної абстрактної алгебри і теорії функціональних просторів, тобто якраз на ті дисципліни, які є найбільш вишуканими і абстрактними досягненнями нового розвитку математики, що виник на ґрунті теорії множин.

Геометрія Лобачевського — це не якась умоглядна ірреальна побудова: її закони здійснюються на поверхнях, що лежать у нашому реальному тривимірному просторі.

Як відомо, в сучасній математиці існують два напрямки: з одного боку, математика загальнотеоретична, з другого — обчислювальна. Обидва ці напрямки, на мою думку, становлять парості одного дерева. Обчислювальна математика має своєю теоретичною основою поняття алгоритму — сукупності дій, що ведуть до розв'язання задач даного класу, — поняття, запозичене з математичної логіки. Отже, факт очевидний: якнайтеоретичніші розділи математики безпосередньо пов'язуються з математикою практичною, прикладною.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.