Лобачевський Микола Іванович

Мико́ла Іва́нович Лобаче́вський (20 листопада (1 грудня) 1792, Нижній Новгород — 12 (24) лютого 1856, Казань) — російський математик, творець неевклідової геометрії, діяч університетської освіти та народної просвіти, ректор Казанського університету.

Лобачевський Микола Іванович

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Цитати

Всі математичні положення, вироблені із самого лише розуму, незалежно від речей світу, залишаться марними для математики.

Математику слід вивчати у школі ще й із тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.

У природі ми пізнаємо, власне, тільки рух, без якого чуттєві враження неможливі. Усі інші поняття, наприклад, геометричні, наш розум вивів штучно, виявивши їх у властивостях руху, а тому простір сам собою для нас не існує.

Якщо вчення математики, таке притаманне розумові людському, залишається для багатьох недосяжним, то це, властиво, треба приписати недолікам у мистецтві та способі викладання.

Подібно до того, як дар слова збагачує нас думками інших людей, так мова математичних знаків є засобом ще досконалішим, ще точнішим і яснішим.

З усіх мов світу найкраща — це мова штучна, вельми стисла мова, мова математики.

Прийняте у звичайній геометрії явно чи приховано припущення, що сума трьох кутів будь-якого прямолінійного трикутника постійна, не є необхідним наслідком наших понять про простір. Самий тільки досвід може підтвердити істину цього припущення.

Тільки з алгеброю починається справжнє математичне вчення.

Дуже ймовірно, що самі тільки Евклідові положення істинні, хоча й залишаться назавжди недоведеними. Хоч би там як було, нова геометрія, основу якої тут уже покладено, якщо не існує в природі, проте може існувати в нашій уяві і, залишаючись без ужитку для вимірювань у дійсності, відкриває нове широке поле для взаємних застосувань геометрії та аналітики.

Головний висновок, якого я дійшов, припускаючи залежність ліній від кутів, припускає існування геометрії в ширшому розумінні, ніж подав нам уперше Евклід. У цьому поширеному вигляді дав я науці назву уявної геометрії, куди, як окремий вид, входить звичайна геометрія з тим обмеженням у загальному положенні, якого потребують справжні виміри.

У нашому розумі не може бути жодної суперечності, якщо ми припускаємо, що деякі сили в природі підлягають одній, інші — своїй особливій геометрії.

Цитати про автора

	Вись, шир, глиб. Лиш три координати. Поза них де шлях йде до орбіт? З Піфагором слухай сфер сонати, Зчислюй атоми, як Демокріт. Шлях по числах? — Приведе до Рима він (Розум шле туди свій кожен шлях!). Та ж у новім — Лобачевський, Ріман, Та ж вузька вуздечка у зубах!.
	— В. Брюсов

	Поява кватерніонів дала могутній поштовх розвиткові алгебри; виходячи від них, наука рушила шляхом узагальнення поняття числа, прийшовши до концепцій матриці та лінійного оператора, які пронизують сучасну математику. Це була революція в арифметиці, подібна до тієї, яку зробив Лобачевський у геометрії.
	— А. Пуанкаре

	Можна сказати, що як над Евклідовою геометрією виросли геометрії Лобачевського і Рімана (у вузькому розумінні слова) — гіперболічна і еліптична, — то так над ними тепер піднеслася геометрія Рімана в широкому розумінні слова.
	— В. Ф. Каган

	Геометрія Лобачевського — це не якась умоглядна ірреальна побудова: її закони здійснюються на поверхнях, що лежать у нашому реальному тривимірному просторі.
	— П. С. Александров

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.