Нескінченно мала величина

	Нескінченно мала величина
	Стаття у Вікіпедії

Нескінченно мала величина — числова функція або послідовність, яка прямує до нуля.

	Ми не помилимось, якщо скажемо: в усіх галузях науки цей вищий аналіз [нескінченно малих] застосовується настільки широко, що все, чого можливо досягти, не вдаючись до нього, можна вважати майже за ніщо.
	— Л. Ейлер^[1]

	Відкриття числення нескінченно малих дало математикам змогу звести закони руху тіл до аналітичних рівнянь.
	— Ж. Л. Лагранж^[1]

	Жодне відкриття не здійснило в математиці такого вдалого й швидкого перевороту, як аналіз нескінченно малих; жодне інше відкриття не дало простіших і дійовіших засобів глибшого пізнання законів природи.
	— Л. Карно^[1]

	Границю не важче й не легше визначити, ніж нескінченно малу величину.
	— Л. Карно^[2]

	Поняття нескінченного ввійшло в геометрію відтоді, як Архімед визначив наближене відношення діаметра до кола, уподібнивши коло многокутникові з нескінченним числом сторін. Бонавентура Кавальєрі пішов далі: нескінченні кількості він поділив на різні порядки, ввів нескінченно малі, що знищуються перед кількостями визначеними, які в свою чергу знищуються перед нескінченно великими. Після цього не дивно, що сам винахідник, незважаючи на батьківську любов до свого винаходу, сказав: «Ось труднощі, яких не подолати навіть зброєю Ахіллеса!».
	— Д. Ф. Араго^[3]

	[У майбутньому] теорія чисел стане так само необхідною для фізики, як і аналіз нескінченно малих.
	— Г. Ламе^[4]

	Питання про незмірно велике є зайві питання для пояснення природи. Інша справа — питання про незмірно мале. На точності, з якою ми досліджуємо явища в нескінченно малому, ґрунтується, по суті, пізнання їх причинного зв'язку. Успіхи останніх століть у пізнанні механічної природи ґрунтуються майже виключно на точності побудови, що стала можливою внаслідок винаходу аналізу нескінченно малих та внаслідок основних понять, що їх ввели Архімед, Галілей, Ньютон і що ними користується сучасна фізика.
	— Б. Ріман^[5]

	Нескінченність — це край математичних фокусів. Там королює нуль-чарівник. Коли нуль ділить яке-небудь число, то хоч би яке воно було велике, він перетворює його на нескінченно мале, і навпаки, коли його самого ділить яке-небудь число, він породжує нескінченно велике. У цьому краю обвід кола стає прямою лінією, а коло можна зробити прямокутним. Там скасовано всякі ранги, бо нуль у той чи інший спосіб зводить усе до однакового рівня. Щасливе королівство, де нуль владарює!.
	— П. Карус^[6]

	Правду кажучи, в той час як інші відкриття у математиці, як, приміром, теорія чисел Ферма і динаміка Ньютона, мають на собі слід індивідуальності, розвиток числення нескінченно малих у XVII ст. нагадує поступове й неминуче розгортання симфонії, в якій «Zeitgeist [дух часу]», будучи водночас композитором і диригентом, відбиває музикальний ритм. Кожен виконує окрему роль у своєму музикальному тембрі, але ніхто не є творцем тієї теми, яку майже безнадійно заплутало введення складного контрапункту.
	— Н. Бурбакі^[7]

Примітки

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.